分数阶微积分是研究任意阶积分和微分的数学性质及其应用的领域，是传统的整数阶微积分的推广。 它的出现已有很长的历史，但得到广泛应用则是近年来的事情。分数阶微分方程的应用领域包含自动控制理论、记忆材料、粘弹性力学、地震分析、电力分形网络、分数阶正弦振荡器、电化学过程、反常扩散、信号处理、分形和多孔介质中溶质的对流与弥散、信息理论、分数电容理论、电极电解质接口描述、分形理论，分子生物学等。《贵州民族大学学术文库：分数阶微分方程的高阶数值方法研究》共分，绪论；分数阶常微分方程的一个高阶数值格式；分数阶常微分方程的一个更高阶格式；空间分数阶扩散方程Multiquadric（MQ）拟插值解法；空间分数阶扩散方程的有限差分和有限元方法；时间分数阶扩散方程的一个有限差分／谱高阶逼近等六章内容。
